2022年福建省公務(wù)員考試備考干貨：幾何問題

幾何問題在福建省考的數(shù)量關(guān)系模塊中非常重要，屬于近幾年每年必考的一種題型。考頻很高，尤其近兩年每年都考察2-3題，建議每位考生都去掌握幾何相關(guān)知識點(diǎn)，將幾何題目拿下!幾何分為平面幾何和立體幾何，其中平面幾何考頻較高，且難度不大，是大家可以著重掌握的。我們先來復(fù)習(xí)一下平面幾何的常見公式和性質(zhì)。

周長公式：C正方形=4a;C長方形=2(a+b);C圓形=2πR。

面積公式：S正方形=a2;S長方形=ab;S圓=πR2;S三角形=1/2ah;S平形四邊形=ah;S梯形=1/2(a+b)h;S扇形=n°/360°πR²。

相似三角形性質(zhì)：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積之比為相似比的平方。

三角形不等式性質(zhì):兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

熟悉公式之后，接下來我們通過以下例題一起來練習(xí)一下。

【例1】長方形花壇的周長為20米，若長與寬各增加3米，則增加的面積是：

A.42平方米

B.24平方米

C.28平方米

D.39平方米

【答案】D

【解析】

第一步，本題考查幾何問題。

第二步，設(shè)長方形花壇的長為a米，寬為b米，長方形花壇的周長為2(a+b)=20，可得a+b=10。那么增加的面積為(a+3)(b+3)-ab=3a+3b+3×3=3(a+b)+9=39(平方米)。

因此，選擇D選項(xiàng)。

怎么樣，做對了嗎?接下來我們加大一點(diǎn)點(diǎn)難度，再來一道題。

【例2】一個長方形，若將短邊長度增加4厘米，長邊長度增加一倍，則面積是原來的3倍，若將長邊縮短8厘米，就成正方形，則原長方形面積是多少平方厘米?

A.180

B.128

C.84

D.48

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。

第二步，設(shè)長方形的短邊為x厘米，由長邊縮短8厘米變成正方形可知，長為(x+8)厘米;根據(jù)面積是原來的3倍，可得2(x+8)×(x+4)=3(x+8)×x，解得x=8(厘米)。

第三步，故原長方形面積為(8+8)×8=128(平方厘米)。

因此，選擇B選項(xiàng)。

是不是進(jìn)入狀態(tài)了，那我們最后再來一道吧。

【例3】某演播大廳的地面形狀是邊長為100米的正三角形，現(xiàn)要用邊長為2米的正三角形磚鋪滿(如圖所示)。問，需要用多少塊磚?

A.2763

B.2500

C.2340

D.2300

【答案】B

【解析】

第一步，本題考查幾何問題，屬于幾何特殊性質(zhì)類。

第二步，小正三角形和大正三角形為相似圖形，相似圖形面積比等于邊長比的平方，邊長比為100∶2=50∶1，面積比為50²∶1²=2500∶1，需要邊長為2米的正三角形2500塊。

因此，選擇B選項(xiàng)。

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