是幾倍與多幾倍

倍數(shù)的計(jì)算很簡(jiǎn)單，問A是B的幾倍，就是A÷B。比如今年小麥的產(chǎn)量是100噸，水稻的產(chǎn)量是40噸，小麥產(chǎn)量就是水稻的100÷40=2.5倍。但是這里有一個(gè)細(xì)節(jié)要注意，有些題目不是問A是B的幾倍，而是A比B多幾倍。兩者之間的關(guān)系為：多幾倍=是幾倍-1，小麥?zhǔn)撬�稻�?.5倍，等價(jià)于小麥比水稻多1.5倍。來(lái)看下面這道例題：

2017年第一季度，某省種植業(yè)增加值119.21億元，比上年同期增長(zhǎng)8.2%，其中蔬菜種植面積360萬(wàn)畝，比上年同期增加18.23萬(wàn)畝，蔬菜產(chǎn)量470萬(wàn)噸，增長(zhǎng)7.5%;茶葉種植面積680萬(wàn)畝，比上年同期增加19.79萬(wàn)畝，茶葉產(chǎn)量2.30萬(wàn)噸，增長(zhǎng)19.4%。

【例1】2017年第一季度，某省茶葉種植面積比蔬菜種植面積多()倍。

A.0.9B.1.1

C.1.4D.1.9

首先找出比較的兩個(gè)對(duì)象，茶葉種植面積和蔬菜種植面積，分別為680萬(wàn)畝和360萬(wàn)畝，直除680÷360≈1.9。其次題目問的是多幾倍，1.9-1=0.9，因此選擇A選項(xiàng)。

題目不難，但一定要看清楚問題問的是是幾倍還是多幾倍，出錯(cuò)基本上就是把“是”看成“多”或者“多”看成“是”。這里建議大家，但凡遇到倍數(shù)類問題，先把其中的“是”或者“多”字圈出來(lái)，避免在細(xì)節(jié)上失分。

翻番

翻番也是倍數(shù)的一種表述，經(jīng)常會(huì)在各種材料和新聞中出現(xiàn)。比如中共十八大報(bào)告提出，到2020年要實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番。所謂的翻一番，就是變?yōu)樵瓉?lái)的2倍。如果是翻兩番，就是原來(lái)的4倍，翻三番就是原來(lái)的8倍。以此類推，翻n番就是原來(lái)的2的n次方倍。

【例2】判斷正誤：2010年供能裝置制造專利申請(qǐng)數(shù)653件，2005年專利申請(qǐng)數(shù)為267件，則2010年供能裝置制造專利申請(qǐng)數(shù)比2005年翻了兩番。

2010年是2005年的653÷267≈2.4倍，翻了一番多一點(diǎn)，但遠(yuǎn)不到翻兩番也就是4倍的程度，因此這句話是錯(cuò)誤的。在此也是提醒大家注意，翻番里的倍數(shù)關(guān)系是按照幾何級(jí)數(shù)遞增的，比如翻五番就是2的5次方倍，也就是原來(lái)的32倍，這個(gè)倍數(shù)關(guān)系已經(jīng)相當(dāng)大了。

基期倍數(shù)

除了常規(guī)的直接考察當(dāng)前倍數(shù)關(guān)系的題目之外，還會(huì)考察基期倍數(shù)，也就是過去某個(gè)時(shí)間的倍數(shù)關(guān)系。比如給出今年小麥和玉米的產(chǎn)量以及增長(zhǎng)率，問去年小麥產(chǎn)量是玉米產(chǎn)量的多少倍。這里我們用A表示今年小麥的產(chǎn)量，a表示今年小麥的增長(zhǎng)率，B表示今年玉米的產(chǎn)量，b表示今年玉米的增長(zhǎng)率，首先得到去年小麥和玉米的產(chǎn)量分別為，則基期倍數(shù)為，整理可得基期倍數(shù)的公式。公式稍微有些復(fù)雜，在算基期倍數(shù)時(shí)我們可以先算一半，即先算出左邊現(xiàn)期倍數(shù)是多少，再看比1大還是比1小，基本上就可以選出答案了。

2017年，J省實(shí)現(xiàn)海水養(yǎng)殖產(chǎn)量93.1萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)3%;海洋捕撈產(chǎn)量53萬(wàn)噸，同比下降3.4%;遠(yuǎn)洋漁業(yè)產(chǎn)量2.9萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)43.3%。

【例3】2016年J省海水養(yǎng)殖產(chǎn)量約為海洋捕撈產(chǎn)量的：

A.0.6倍B.0.8倍

C.1.6倍D.1.8倍

首先關(guān)注到時(shí)間是2016年，材料是2017年，因此是算基期;其次，選項(xiàng)中出現(xiàn)了“倍”字，一定要看清楚“是”還是“多”。本題題干中“為”就是“是”的意思，因此直接算倍數(shù)即可。2017年的倍數(shù)為93.1÷53≈1.76倍，=，比1略小，去年的倍數(shù)關(guān)系應(yīng)該比1.76倍小一些，因此選擇C選項(xiàng)�？赡苡械耐瑢W(xué)注意到了，基期倍數(shù)的公式和求基期比重、基期平均數(shù)的公式是一致的，建議大家在復(fù)習(xí)時(shí)，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)放在一起記憶，有助于加深理解。

總之，倍數(shù)類的題目以細(xì)節(jié)為重，做題時(shí)要養(yǎng)成好的習(xí)慣，隨手圈出關(guān)鍵信息，提醒自己注意陷阱。

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