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【試題練習】

在一塊下圖所示的梯形土地中種植某種產量為1.2千克/平方米的作物。已知該梯形的高為100米，ABC、BCD和CDE為正三角形，且BAF和DEG的角度都是90度，問該土地的總產量為多少噸?

A.

B.

C.

D.

正確答案：B

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。
第二步，設正三角形邊長為a，由于中間三個三角形都是正三角形，可知∠ABF=60°，又∠BAF=90°，那么BF=2AB=2a，可知梯形的上底邊是2a+a+2a=5a，下底邊是2a；可知梯形的面積為=350a。又正三角形高是邊長的，即a=100，a=，則面積為350×=（平方米）�？偖a量為×1.2=（千克），即噸。
因此，選擇B選項。
解法二：第一步，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類。
第二步，由于中間三個三角形都是正三角形，可知∠ABF=60°，又∠BAF=90°，那么BF=2AB；邊上兩個直角三角形拼湊在一起是一個大正三角形且邊長是小正三角形的2倍，那么面積是小正三角形面積的4倍。則整個圖形是7個小正三角形的面積。
第三步，正三角形高是邊長的倍，可知邊長為，則面積為（平方米）�？偖a量為×7×1.2=（千克），即噸。
因此，選擇B選項。

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