幾何問題與其他類型問題雜糅，看似復(fù)雜，實(shí)則掌握�？嫉念愋停�把握方法也就不難了，那么今天主要介紹三種考頻高，套路強(qiáng)，較容易掌握的題型。

一、幾何+經(jīng)濟(jì)利潤最值問題

幾何與經(jīng)濟(jì)利潤最值問題，盡管綜合了兩個題型，但題目難度低，套路固定，只需稍加總結(jié)，后續(xù)這種類型題目都可以速解。

【例】某商品的進(jìn)貨單價(jià)為80元，銷售單價(jià)為100元，每天可售出120件，已知銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件。若要實(shí)現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價(jià)應(yīng)降低的金額是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【答案】C

【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題。

第二步，設(shè)總利潤為y元，降低的金額為n元，即降了n個1元，則每件利潤變?yōu)?00-80-n=20-n。根據(jù)總利潤=單利銷量，則y=(20-n)×(120+20n)，這是一個一元二次方程，函數(shù)圖像是一個開口向下的拋物線，那得出兩個零點(diǎn)，對應(yīng)中間值的y便是最高點(diǎn)，也就是我們所求的利潤最大化。

第三步，20-n=0，n=20;120+20n=0，n=-6，則中間值。

因此，選擇C選項(xiàng)。

二、幾何+行程問題

行程問題是很多同學(xué)在備考過程中覺得難度較高的題型，再結(jié)合幾何，那就望而卻步了，其實(shí)不然，與幾何結(jié)合的行程問題通常都很簡單，考察稍難一點(diǎn)也就是運(yùn)用比例法，利用某一個量不變，其他兩個量成正比或反比的關(guān)系去解題。

【例】部隊(duì)前哨站的雷達(dá)監(jiān)測范圍為100千米。某日前哨站偵測到正東偏北30°100千米處，一架可疑無人機(jī)正勻速向正西方向飛行。前哨站通知正南方向150千米處的部隊(duì)立即向正北方向發(fā)射無人機(jī)攔截，勻速飛行一段時(shí)間后，正好在某點(diǎn)與可疑無人機(jī)相遇。問我方無人機(jī)速度是可疑無人機(jī)的多少倍?

【答案】B

【解析】第一步，本題考查幾何問題。

第二步，根據(jù)題意，我方無人機(jī)與可疑無人機(jī)相遇時(shí)，飛行距離，如圖所示：

我方無人機(jī)的飛行距離為BD=BO+OD，可疑無人機(jī)的飛行距離為CD，結(jié)合直角三角形的特性，OD=OC/2=50，CD=，則BD=200。結(jié)合比例行程：時(shí)間一定的時(shí)候，速度與路程呈正比，則我方無人機(jī)的速度：可疑無人機(jī)的速度

因此，選擇B選項(xiàng)。

三、幾何+概率問題

概率幾乎逢考必出，近幾年題型上也是發(fā)生了一些變化，尤其是近兩年特別喜歡與幾何問題結(jié)合在一起考察，也就是幾何概率問題，相比于之前考察的傳統(tǒng)概率來講，其實(shí)難度是降低了一些，比如下面這道題目：

【例】某公司職員預(yù)約某快遞員上午9點(diǎn)30分到10點(diǎn)在公司大樓前取件，假設(shè)兩人均在這段時(shí)間內(nèi)到達(dá)，且在這段時(shí)間到達(dá)的概率相等。約定先到者等后到者10分鐘，過時(shí)交易取消�？爝f員取件成功的概率為：

【答案】C

【解析】第一步，本題考查概率問題，用圖像法解題。

第二步，設(shè)公司職員到達(dá)時(shí)間為x，快遞員到達(dá)時(shí)間為Y，兩人相差不超過10分鐘到達(dá)可交易成功，則可得到|X-Y|，可繪制出其函數(shù)圖像如下：

那么陰影是取件成功的部分，則其占比為

因此，選擇C選項(xiàng)。

以上是給大家總結(jié)了三種喜歡與幾何結(jié)合的題型，都是“紙老虎”，看著很嚇人，實(shí)則很簡單，所以大家需要在平常練習(xí)中，不要一味的刷題，而是要去多總結(jié)分析題目的趨勢，這樣才能夠有針對性的練習(xí)，才能“卷死別人，成就自己”。

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