一、題型特征

對于工程問題而言，狹義上我們一般把修橋、修路這樣的基礎(chǔ)建設(shè)工程視作工程問題，廣義上，我們把“完成一件事需要多少時間”都視作工程問題，工程問題的核心公式是：工作總量=工作時間工作效率。當題目中不止給出了完成工作的時間，還給出了工作效率的比例關(guān)系的時候，就屬于工程問題中的效率制約型。

【例】兩工程隊施工，甲乙一起施工需要9天可以完成，甲、乙兩工程隊的效率之比為4∶5，則若單獨施工，甲需要的時間比乙多()天。

二、解題要訣

當題目中不僅給出完成工作的時間，還給出了工作效率的比例關(guān)系時，直接賦值工作效率，再求出工程總量。比如甲、乙的效率之比為2∶3，則直接賦值甲隊的工作效率為2，乙隊的工作效率為3。有時我們也需要觀察題目，許多題目表面上沒有給出工作效率之比，但是根據(jù)給出的已知信息可以推出工作效率之比，比如某題給出已知信息“A工程甲、乙、丙隊合作7天可以完成，如果先由甲、乙一起干3天，再由乙丙共同干7天也可以完成。”根據(jù)次信息此信息可以得出“7甲+7乙+7丙=3甲+3乙+7乙+7丙”，也就是“4甲=3乙”，這時再使用賦值法賦值工作效率。

三、真題分享

【真題一】某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3∶4∶5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天�，F(xiàn)由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天?()

A.6B.7

C.8D.9

【答案】B

【解析】第一步，本題考查工程問題。

第二步，賦值甲、乙、丙的效率分別為3、4、5，則由題意可得：A工程的工作總量為25×3=75;B為5×9=45。

第三步，由于兩個工程開始開始并且同時完成，則總天數(shù)是(75+45)÷12=10天。A工程中，乙做10天完成工作量40，剩下35的工作量由丙完成，所以丙幫乙隊做了35÷5=7天。

因此，本題選擇B選項。

【真題二】一個工程的實施有甲、乙、丙和丁四個工程隊供選擇。已知甲、乙、丙的效率比為5:4:3，如果由丁單獨實施，比由甲單獨實施用時長4天，比由乙單獨實施用時短5天。問四個隊共同實施，多少天可以完成(不足1天的部分算1天)?

A.10B.11

C.12D.13

【答案】B

【解析】第一步，本題考查工程問題。

第二步，賦值甲乙丙的效率分別為5、4、3，由于天數(shù)有具體數(shù)值，令工程總量為5、4、3的公倍數(shù)60x，那么甲乙的天數(shù)分別為12x、15x。由丁比甲多4天，比乙少5天，可知15x-5=12x+4，解得x=3。

第三步，代入工程總量為60x，x=3，則工程總量為180，丁的時間為12x+4=40天，效率為180÷40=4.5。四隊合干需要180(5+4+3+4.5)≈10.9，取整為11天。

因此，選擇B選項。

通過上面兩道題目的分享，相信各位考生對于工程問題中的效率制約型的題目一定有了一些收獲，工程問題作為我們公考數(shù)量科目的熱點之一，只要大家掌握判斷題型的技巧，找出題目中所給的工作效率之比，再予以賦值，一定可以很快的解出答案。

在考公大軍人數(shù)不斷上漲的今日，如果再抱有陳舊的觀念，放棄數(shù)量科目，那只會讓自己處于不利地位，古語道：“取其上得其中，取其中得其下，取其下必敗。”如果你對于數(shù)量依舊抱有恐懼的心理，不愿去學習，那它將永遠是你公考路上的絆腳石�，F(xiàn)在，就讓我們大家一起從經(jīng)典題型——工程問題入手，慢慢學習數(shù)量的諸多知識點吧!

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