對(duì)于備戰(zhàn)國(guó)考的人來(lái)說(shuō)，行測(cè)試卷上數(shù)量關(guān)系這個(gè)模塊，估計(jì)讓好多同學(xué)都“下頭”。尤其是概率問(wèn)題，更是讓人抓狂。一是因?yàn)樗�的抽象原理讓人捉摸不透，二是敗在了它傲嬌的題型變化中。然而概率問(wèn)題虐我們千百遍，我們待它還是要如初戀。因?yàn)榻鼛啄甑目荚�，�?jì)算問(wèn)題，工程問(wèn)題，排列組合，概率問(wèn)題，幾何問(wèn)題，函數(shù)圖形，日期問(wèn)題，年齡問(wèn)題這些�？嫉念}型雖然均出現(xiàn)過(guò)，但是概率問(wèn)題考查頻率一直居高不下，并且2019年國(guó)考概率的考查換了新的面貌，采用新穎的提問(wèn)方式，讓概率問(wèn)題呈現(xiàn)出新的面孔來(lái)。下面我們來(lái)看兩道真題。

一、真題感知

【例1】甲和乙進(jìn)行5局3勝的乒乓球比賽，甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍。問(wèn)以下哪種情況發(fā)生的概率最大?

A.比賽在3局內(nèi)結(jié)束B(niǎo).乙連勝3局獲勝

C.甲獲勝且兩人均無(wú)連勝 D.乙用4局獲勝

【答案】A

【解析】根據(jù)“甲每局獲勝的概率是乙每局獲勝概率的1.5倍”得到甲贏的概率為0.6，乙贏的概率為0.4。A選項(xiàng)包括甲在前3局或乙在前3局獲勝兩種情況，概率為;B選項(xiàng)包括乙前3局連勝、第一局?jǐn)『竺孢B勝三局和前兩局?jǐn)『竺嫒�局連勝，概率為;C選項(xiàng)只有一種情況就是甲在第一、三、五局獲勝，概率為;D選項(xiàng)乙必須在第四局勝，前三局中贏兩局，概率為。因此正確答案為A。

通常情況都會(huì)要求我們計(jì)算出某事件的概率，但是在這道題中，考查的方式比較新穎，四個(gè)選項(xiàng)的概率我們都要計(jì)算出來(lái)，這就相當(dāng)于計(jì)算出四個(gè)事件的概率。本來(lái)備考的壓力大，就對(duì)排列組合和概率問(wèn)題存在畏難和抵觸心理，這時(shí)候概率問(wèn)題在計(jì)算上又大大增加了難度，這時(shí)候無(wú)疑會(huì)給學(xué)員增加更大的心理負(fù)擔(dān)。這就需要我們?cè)谝院蟮氖谡n當(dāng)中，不僅要傳授知識(shí)點(diǎn)，而且還要幫助學(xué)員建立強(qiáng)大的心理素質(zhì)，不斷地鼓勵(lì)他們勇往直前。

之后國(guó)考延續(xù)了同樣的考查方式，依然考查概率比較問(wèn)題。2020年國(guó)考依然是采用了新穎的提問(wèn)方式考查了概率問(wèn)題，例題如下：

【例2】銷售員小劉為客戶準(zhǔn)備了A、B、C三個(gè)方案。已知客戶接受方案A的概率為40%。如果接受方案A，則接受方案B的概率為60%，反之為30%�？蛻羧绻鸄或B方案都不接受，則接受C方案的概率為90%，反之為10%，問(wèn)將3個(gè)方案按照客戶接受概率從高到低排列，以下正確的是：

A.A>B>C B.A>C>B

C.B>C>A D.C>B>A

【答案】D

【解析】由題意可知接受A且接受B的概率為，不接受A但接受B的概率是，那么接受B方案的概率為。第三步，如果A不接受，那么B不接受的概率就是70%，那么都不接受的概率是，這種情況下接受C的概率是90%，可知AB不接受但接受C的概率是;AB至少接受一個(gè)的概率是58%，這種情況下接受C的概率是10%，可知AB至少接受一個(gè)且接受C的概率是。那么接受C方案的概率為43.6%。可知三者概率為C>B>A。因此，選擇D選項(xiàng)。

這道概率問(wèn)題首先在形式上比較特別，是個(gè)排序問(wèn)題。與例1相比，不只是單純的求最值概率，而是要求出多個(gè)概率后進(jìn)行排序，這個(gè)難度就進(jìn)一步增加了，考查學(xué)員的綜合能力。

國(guó)考一直都是公考的風(fēng)向標(biāo)，2020年浙江、四川(例3)等省份也相繼采用此方式對(duì)概率問(wèn)題進(jìn)行了考查。

【例3】某單位舉辦乒乓球比賽，經(jīng)過(guò)初賽之后最終只有甲、乙、丙、丁四人進(jìn)入決賽，半決賽隨機(jī)抽簽決定對(duì)手，勝者進(jìn)入決賽，按平時(shí)練習(xí)情況，甲對(duì)乙的勝率是7/10，甲對(duì)丙的勝率是3/10，甲對(duì)丁的勝率是1/2，乙對(duì)丙的勝率是1/5，乙對(duì)丁的勝率是3/10，丙對(duì)丁的勝率是2/3，則下列判斷正確的是：

A.一定存在一種分組方式，丁比丙奪冠的幾率更大

B.一定存在一種分組方式，乙?jiàn)Z冠的幾率能超過(guò)10%

C.當(dāng)甲和丁，乙和丙進(jìn)行半決賽時(shí)，甲奪冠的可能性最大

D.甲和乙進(jìn)行半決賽時(shí)，甲奪冠可能性大于甲和丙進(jìn)行半決賽的情況

【答案】D

【解析】由題意可知A選項(xiàng)：丙與任何對(duì)手比賽獲勝的概率均高于丁(包括丙丁直接對(duì)決)，故一定沒(méi)有任何一種方式，丁比丙奪冠的幾率更大，錯(cuò)誤;B選項(xiàng)：乙對(duì)甲、丙、丁的勝率分別為：30%、20%、30%，乙?jiàn)Z冠概率最高的方式是2場(chǎng)比賽分別遇到甲與丁，概率為30%×30%=9%，未超過(guò)10%，錯(cuò)誤;甲對(duì)乙、丙、丁的勝率分別為：70%、30%、50%，甲在半決賽遇到乙時(shí)奪冠的可能性最大，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，選擇D選項(xiàng)。

二、備考建議

1.充分備考，臨危不懼

備考期間，夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)，大量刷題，把握題型的考查，這樣我們才能應(yīng)對(duì)考場(chǎng)上各種突發(fā)情況，無(wú)論概率問(wèn)題再怎么變化，但是萬(wàn)變不離其中。充分備考是考場(chǎng)上的最大底氣。

2.戰(zhàn)略上藐視戰(zhàn)術(shù)上重視

毛澤東主席說(shuō)過(guò)，要在“戰(zhàn)略上藐視敵人，戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。所謂戰(zhàn)略是比喻決定全局的策略;戰(zhàn)術(shù)是比喻解決局部問(wèn)題的方法。那對(duì)待這種概率問(wèn)題，想在一分鐘內(nèi)做出來(lái)其實(shí)是很難的，所以大家要根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行取舍，不要浪費(fèi)過(guò)多時(shí)間，否則得不償失。那如果時(shí)間緊迫，我們要蒙題的話，記住一個(gè)原則，一般實(shí)力強(qiáng)的人，無(wú)論在那種比賽中，獲勝的概率相對(duì)較大。比如例1甲的實(shí)力強(qiáng)，那正確答案通常出現(xiàn)在AC兩個(gè)選項(xiàng)中。

俗話說(shuō)，“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，成功呈概率分布,關(guān)鍵是你能不能堅(jiān)持到成功開(kāi)始呈現(xiàn)的那一刻。2022年國(guó)考備考的號(hào)角已經(jīng)吹響，希望考生們能夠把握當(dāng)下，珍惜這段剩下的時(shí)光，好好復(fù)習(xí)，為自己的公考?jí)艏佑蜎_刺!

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