工程問題是數(shù)量關(guān)系考試中的重點(diǎn)題型，每年都會(huì)考一到兩道，也是大家較容易上手的章節(jié)，建議在考試中考生能夠優(yōu)先完成。工程問題，考察范圍是很廣的，大到修橋、鋪路、運(yùn)貨，小到打印稿件，搬桌椅等，都屬于工程問題。雖然說工程問題出題形式比較多變，但只涉及到工作總量，工作效率和工作時(shí)間這三個(gè)量，總量是指要完成的工作量，時(shí)間是完成工作所需的時(shí)間，效率是單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量，所以就可以得到一個(gè)基本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，這也就是工程問題中解題的核心公式。本文主要講解工程問題中涉及到的兩大主要題型:給定時(shí)間型和效率制約型，以便大家能夠?qū)�工程問題有更好的掌握。

　　題型特征

　　給定時(shí)間型：題干中只給出不同主語完成某項(xiàng)工作時(shí)間、設(shè)問一般也為時(shí)間

　　效率制約型：題干中給出不同主語效率之比

　　考查頻率

　　每年都會(huì)考至少一道。

　　題目難度

　　中等。

　　解題思路與技巧

　　給定時(shí)間型：1.賦值工作總量(賦成給定時(shí)間的公倍數(shù))

　　2.求效率

　　3.分析工程過程列式計(jì)算

　　效率制約型：1.按比例賦值效率(按給定比例直接賦值)

　　2.求總量

　　3.分析工程過程列式計(jì)算

　　例題精講

　　【例 1】(2020江蘇)一項(xiàng)工程由甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，分別需50天和80天。若甲、乙工程隊(duì)合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程隊(duì)合作需12天完成，則丙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間是：

　　A.40天 B.45天

　　C.50天 D.60天

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本題考察工程問題，屬于給定時(shí)間型，用賦值法解題。

　　第二步，賦值工作總量為50和80的最小公倍數(shù)400，求得甲的工作效率為8，乙的工作效率為5。

　　第三步，列式求解。設(shè)丙的工作效率為X，根據(jù)題意可得20×(8+5)+12×(5+X)=400，解得，則丙單獨(dú)完成所需的時(shí)間為

　　因此，選擇D選項(xiàng)。

　　【例 2】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)工程需要12天，其中甲單獨(dú)完成需要20天�，F(xiàn)8月15日開始施工，由甲工程隊(duì)先單獨(dú)做5天，然后甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作3天，剩下的由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，問工程完成的日期是：

　　A.9月5日 B.9月6日

　　C.9月7日 D.9月8日

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本題考查工程問題，屬于給定時(shí)間型，用賦值法解題。

　　第二步， 賦值工作總量為170(10和17的公倍數(shù))，求得甲的效率為17，乙的效率為10。

　　第三步，列式求解。一個(gè)周期即甲乙各做一天的效率和為10+17=27，170÷27=6……8，即需要6個(gè)周期，還剩8個(gè)工作量，6個(gè)周期是12天，結(jié)束后第13天該甲繼續(xù)做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。

　　因此，選擇B選項(xiàng)。

　　【例 3】(2020聯(lián)考)某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產(chǎn)任務(wù)，先期投產(chǎn)了A和B兩條生產(chǎn)線，A和B的工作效率之比是2∶3，計(jì)劃8天可完成訂單生產(chǎn)任務(wù)。兩天后公司又投產(chǎn)了生產(chǎn)線C，A和C的工作效率之比為2∶1。問該批口罩訂單任務(wù)將提前幾天完成?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本題考察工程問題，屬于效率制約型，用賦值法解題。

　　第二步，根據(jù)A和B的效率比為2∶3，賦值A(chǔ)和B的效率為2和3，求得工程總量為(2+3)×8=40。

　　第三步，列式計(jì)算。A和C的效率比為2∶1，故C的效率為1，A和B生產(chǎn)兩天后又投產(chǎn)了C，前兩天完成的工程總量為5×2=10，剩余的工程總量為30，還需要的時(shí)間為 =5(天)。一共需要的時(shí)間為5+2=7(天)，8-7=1(天)，則可以提前一天完成。

　　因此，選擇A選項(xiàng)。

　　總之，工程問題是數(shù)資中考察較多的考點(diǎn)，且易于上手，關(guān)鍵在于能夠辨別題型。在識(shí)別題型之后，只要按照既定的解題步驟進(jìn)行解答，即可迎刃而解。

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