在數(shù)量關(guān)系專項(xiàng)中，排列組合問(wèn)題最基礎(chǔ)的就是兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理，而許多同學(xué)都知道分類相加，分步相乘，但是往往分不清什么是分類什么是分步。所以，今天我們就分類分步的區(qū)別來(lái)和大家分享一下經(jīng)驗(yàn)。能獨(dú)立完成這件事為分類，不能獨(dú)立完成這件事為分步。

【例1】某地有甲乙丙三個(gè)站，從甲站到乙站有4種不同出行方式可以選擇，從乙站到丙站3種不同出行方式可以選擇，則甲站途徑乙站到丙站有( )種不同出行方式可以選擇?

A.12 B.18 C.7 D.24

【答案】A

【思路點(diǎn)撥】甲站途徑乙站到丙站，只從甲站到乙站不能獨(dú)立完成甲站途徑乙站到丙站這件事，同理，只從乙站到丙站不能獨(dú)立完成甲站途徑乙站到丙站這件事，所以本題用分步思想，分步相乘。

【解析】第一步，甲站到乙站有4種不同出行方式可以選擇，第二步，乙站到丙站有3種不同出行方式可以選擇，從甲站到丙站這件事的方法數(shù)將兩步情況數(shù)相乘即可，一共有4×3=12種不同出行方式可以選擇，選A。

【例2】某地有甲乙2個(gè)站，從甲站到乙站有4種不同地鐵出行線路可以選擇，3種不同公交出行線路可以選擇，則甲站到乙站有( )種不同出行路線可以選擇?(不考慮公交地鐵換乘情況)

A.12 B.14 C.7 D.24

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】甲站到乙站，4種不同地鐵出行線路能獨(dú)立完成甲站到乙站這件事，同理，3種不同公交出行線路能獨(dú)立完成甲站到乙站這件事，所以本題用分類思想，分類相加。

【解析】第一類，甲站到乙站4種不同地鐵出行線路選一種;第二類，甲站到乙站3種不同公交出行線路選一種，從甲站到乙站這件事的方法數(shù)將兩類情況數(shù)相加即可，一共有4+3=7種不同出行線路可以選擇，選C。

相信同學(xué)們通過(guò)上面兩道例題的學(xué)習(xí)，對(duì)分類分步已經(jīng)有了了解。而考試中的題目是綜合性較強(qiáng)的，需要全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)，掃除盲點(diǎn)!

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